求教一道数学排列组合的题,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：英语作业时间：2024/11/10 07:52:26

求教一道数学排列组合的题,
说九个字母POSSESSES被写在9张不同的卡片上,然后从中随机抽出四张卡片.
（1）问一共能抽出多少组不同的四张卡片.（组合）
（2）一共有多少种可能出现的四张卡片的排列.（排列）
可能说的不是很清楚,是一道英文题,原文如下.
The letters of the word POSSESSES are written on nine cards,one on each card.The cards are shuffled and four of them are selected and arranged in a straight line.
(a)How many possible selections are there of four letters?
(b)How many arrangements are there of four letters?
奖励你五十分,前提条件是过程要清楚,要能让我看明白.

(1)5张S,2张E,1张O,1张P
只有一种卡片的只有一种SSSS
两种的有SSS和其他的一种或者SS和EE所以有4种；
三种的有EEOP或者SSOP,SSEP,SEEP,SSEO,SEEO共6种,
四种的有SEOP一种
共1+4+6+1＝12
（2）分别考虑排列情况
第一种：1
第二种：4*3+4!/（2!*2!）＝18
第三种：4!/2!*6＝72
第四种：4!＝24
共1+18+72+24＝115种

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