高中数学选修1-1点p在椭圆7x^2+4x^2=28上,则点p到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是(要过程谢谢)椭
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:37:42
高中数学选修1-1
点p在椭圆7x^2+4x^2=28上,则点p到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是(要过程谢谢)
椭圆方程是:x^2/4+y^2/7=1
点p在椭圆7x^2+4x^2=28上,则点p到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是(要过程谢谢)
椭圆方程是:x^2/4+y^2/7=1
点p在椭圆7x²+4y²=28上,则点p到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是
直线3x-2y-16=0的斜率k=3/2.
对椭圆方程求导:14x+8yy′=0,故y′=-14x/8y=-7x/4y
令-7x/4y=3/2,得y=-7x/6
代入椭圆方程:7x²+4(-7x/6)²=7x²+(49/9)x²=112x²/9=28
112x²=252,x²=252/112=9/4,故x=±3/2.相应地,y=∓(7/40)
即椭圆上有点(3/2,-7/4)和(-3/2,7/4)的切线与该直线平行,由椭圆与直线的图像
可以看出,应取点(-3/2,7/4)作为P点,此点到直线的距离d最大.
dmax=│3×(-3/2)-2×(7/4)-16│/√13=24/√13=(24√13)/13≈6.66(可用作图验证)
直线3x-2y-16=0的斜率k=3/2.
对椭圆方程求导:14x+8yy′=0,故y′=-14x/8y=-7x/4y
令-7x/4y=3/2,得y=-7x/6
代入椭圆方程:7x²+4(-7x/6)²=7x²+(49/9)x²=112x²/9=28
112x²=252,x²=252/112=9/4,故x=±3/2.相应地,y=∓(7/40)
即椭圆上有点(3/2,-7/4)和(-3/2,7/4)的切线与该直线平行,由椭圆与直线的图像
可以看出,应取点(-3/2,7/4)作为P点,此点到直线的距离d最大.
dmax=│3×(-3/2)-2×(7/4)-16│/√13=24/√13=(24√13)/13≈6.66(可用作图验证)
高中数学选修1-1点p在椭圆7x^2+4x^2=28上,则点p到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是(要过程谢谢)椭
点P在椭圆7x^2+4y^2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是(参数方程)
点P在椭圆7*x^2+4*y^2=28 上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是( )
点p在椭圆7x²+4y²=28上,则点p到直线3x-2y-16=0距离的最大值是
点P在椭圆7x^2+4y^2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是多少?
点P在椭圆7x^2+4y^2=28 上,则点P到直线3x-2y-16=0距离的最大值为_
点P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为( )
已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
设椭圆C:x²+2y²=100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x-4y-20=0的距离的最大值
设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值?
已知P为椭圆C x方/2+y方=1(a>b>0)上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值