我急需要10篇关于数学方面的读书笔记

我急需要10篇关于数学方面的读书笔记

祖冲之的故事
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期,河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算．秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率"．后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一．直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．
祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同,则积不容异．"意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等．这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理"．
阅读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》,的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富,教育理念超前,理论水平高.能够站在一线教师的角度,对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点.阅读过后,自感很多方面尚有欠缺,尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事,给我留下深刻印象,现与大家交流.
在该书中,何棋老师首先提到,一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师,首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格.教师的宽阔胸襟能够感染学生,净化学生的心灵,使之终身受益.其次,作为老师必须要有一份爱心,这是师德的核心.老师给予学生一份关爱,会影响至学生的一生.我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才.目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境,因此教育中学生明是非,辨真伪,为学生的成长指引正确的方向和道路.二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异,尊重每一位学生,建立和谐的师生关系.对高中学生,尤其是高一的新生,教师应帮助他们完善学习方法,掌握学习数学的技能,做到有效学习尤为重要.
我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好,每次考试不下90分,到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近,这种现象应该说也是正常的,但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平,并引导学生改变数学学习方法,以适应高中的大容量、快节奏的学习.针对此类问题,何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导,因此就必须：
（1）了解高中数学和初中数学有何不同.从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析.相对初中数学,高中数学的知识内容丰富,思维要求高,题目难度大,抽象概括性强,灵活性综合性强.教材中概念的符号多,定义严格,论证要求高,抽象思维增多,注重数学思想方法的积累和应用.不仅要求学生运算能力,还要有逻辑推理能力,能运用一定的数学思想方法解决问题.比如：高一数学教材第一章是集合与命题,紧接着就是不等式和函数,特别是函数的性质部分,这一连串的内容有一个又一个的难点,有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容,还有不等式中,对二次项系数的分类讨论问题,很多学生容易忽略,缺乏分类讨论的意识.相比之下,初中数学以常量数学教学为主,内容比较平面化,直观,针对某些知识还经常反复训练,机械模仿等.由于新课标强调的是学习的螺旋式上升,教材对知识章节的编排不够连贯,结构比较松散,教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念配置了足够的例题和习题.同时初中对抽象思维要求较低,况且初中升学门槛降低,学生的数学基础和能力下降较多,诸如：运算能力差,不会化简代数式,不会解方程组,不会准确画二次函数图像等等,这些位高中教学无疑增加了难度.为此他提出,一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内容和要求的变化,努力寻求初高中知识的衔接点,调整以往的教学经验,根据学生的最近发展区组织课堂教学,提高课堂效率.
例如：高中解绝对值不等式方法：绝对值的定义,分类讨论,还有绝对值的零点分成不等式组等,初步让学生体会分类讨论的方法,这是一个绝好的机会.
（2）找准初高中数学教学的切入点.
初高中知识的衔接点主要包括两个方面：第一,初中二期课改删除的内容,未与高中教材衔接但是高中阶段要用到的一些知识.第二,初中虽有涉及但是较简单,而高中需要熟练掌握的公式,定理、常用的思想方法等.必须多花时间进行整理和补充,对于已经掌握的同学而言是巩固,对未学过的同学来说是为以后的学习打基础.有条件的可以开设初高中内容衔接课.
（3）上好高中数学第一节课.高中数学第一节课处理得好,能激发学生的学习兴趣和求知欲望,从而调动学生的学习主动性,展现了下一步学习的良好开端.第一节课,对教师而言是一次展示自我的机会.上好第一节课,有利于教师在学生心目中树立起较好的形象,对整个阶段的教学效果都将产生极大的影响.每一位学生都希望自己的新老师是值得崇拜的学者,但同时他们的心里又用自己的标准来衡量老师的一言一行,这就对老师们提出了更高的要求,一旦得到了学生的认可,方能 “亲其师,信其道”从而取得较好的教学效果.从内容上来看,第一节课可以是上教材上的某一节课,也可以是讲授高中数学的知识框架和结构,初步介绍一些学习方法.
（4）指导学生高中数学的学习方法
可在经过短时间的高中数学学习后,通过调查问卷的方式了解学生是如何进行高中数学学习的,从中发现问题并给予及时的指导.包括：课堂学习作笔记的指导；学习新内容的指导；分析问题的指导；作业和课后的复习巩固的指导等.指导学生坚持整理课堂笔记,是知识系统划,梳理知识的内在联系,使指系统化,同时也培养学生的归纳概括能力.
为做好上述几个方面,一个优秀的教师显然还应该具备系统扎实的专业知识、基本方法等,了解本学科的发展趋势.不仅如此,教师只有不断提升自己,才能拓宽知识面,教学中也才能够运用自如,课堂才会生动有趣.另外,要成为一位优秀的数学教师,还应该具备以下几个方面的能力：第一,优秀高中数学教师对数学要有自己深刻的理解和思考,数学不只是枯燥无味的公式、定理等,而是我们认识世界、分析问题的思想方法.引导学生在生活中发现数学问题并解决问题,从中体验到学习数学的乐趣,增强学习的信心.第二：优秀的高中数学教师无一例外的具有较强的数学基本功、教学基本功.他们数学知识熟练广博,接替机枪多样,使学生心目中的“难不倒”的老师.他们不仅善于学习总结,更善于了解数学的发展近况,扑捉新信息 ,把握好重难点,找准问题的关键.选择恰当的方式设计数学问题情景实施教学,激发学生的学习兴趣.第三：优秀的高中数学教师会创造性地处理教材,是“用教材”而非“教教材”.他们会深刻领悟编写的意图,联系学生的实际,不断补充相应的内容,勇于创新,或者开展专题研究或小课题研究,更好地“用活教材”,从而创造性地开展教学工作.
除此之外,他还提到一个优秀高中数学教师还能够评估学生的数学认知结构.了解了初中的内容还不够,还要评估学生学习数学的能力,这一点并不全是与数学成绩成正比.评估学生的认知结构,可以为教学提供信息,确定怎样的教学方法.也可以为数学学习提供诊断,找出影响学习质量的原因.教师需充分调查了解学生已经掌握的知识和技能,了解掌握的熟练程度,了解学生对数学思想方法的理解程度,这样才能设计出适合学生情况的教学活动,充分调动学生原来的认知结构对新知识进行“同化”和“顺应”,提高课堂效率.
总之,要想成为一位优秀的高中数学教师,必须拥有丰富的数学基础知识,结合当前的可改精神,认真领悟二期课该的精神,创造性地使用教材,尽可能因材施教,充分了解每一位学生的成长环境和经历,发现学生的个性特长,充分发挥学生的主体性,让他们体验数学解题的思维过程,抓住数学的本质,学会学习数学.何棋老师为高中数学老师的发展指明了方向,让我明白了自己的不足,在竞争愈来愈激烈的今天,我们会更加努力