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如图,△ABC.△ADE均为等边三角形,BD.CE交于点F.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:39:05
如图,△ABC.△ADE均为等边三角形,BD.CE交于点F.
1 求证BD等于CE
2 求锐角角BFC等于多少度?答案是60度 但是怎么算?
如图,△ABC.△ADE均为等边三角形,BD.CE交于点F.
1)
证明:
∵三角形ABC,ADE为等边三角形,
∴∠CAB=∠DAE=60,
∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE,
∵AB=AC,AD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=CE
2)
∵△BAD≌△CAE(SAS)
∴∠DBA=∠ECA,
∴∠CFB
=∠FBE+∠FEB
=∠ECA+∠FEB
=∠CAB=60°