函数f(x)=ex+lnx,g(x)=e-x+lnx,g(x)=e-x-lnx的零点分别是a,b,c,则( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:55:13
函数f(x)=ex+lnx,g(x)=e-x+lnx,g(x)=e-x-lnx的零点分别是a,b,c,则( )
A. a<c<b
B. c<b<a
C. c<a<b
D. b<a<c
A. a<c<b
B. c<b<a
C. c<a<b
D. b<a<c
∵f(x)=ex+lnx,g(x)=e-x+lnx,g(x)=e-x-lnx的零点分别是a,b,c,
∴f′(x)=ex+
1
x,∴ea+
1
a=0,
g′(x)=-e-x+
1
x,∴-e-b+
1
b=0,
h′(x)=-e-x-
1
x,∴-e-c-
1
c=0,
∴a<0,b>0,c<0,
∵ea=-
1
a,e-c=-
1
c,相除得到0<
c
a=e(a+c)<e0=1,∴a<c
综上a<c<b.
故选:A.
∴f′(x)=ex+
1
x,∴ea+
1
a=0,
g′(x)=-e-x+
1
x,∴-e-b+
1
b=0,
h′(x)=-e-x-
1
x,∴-e-c-
1
c=0,
∴a<0,b>0,c<0,
∵ea=-
1
a,e-c=-
1
c,相除得到0<
c
a=e(a+c)<e0=1,∴a<c
综上a<c<b.
故选:A.
函数f(x)=ex+lnx,g(x)=e-x+lnx,g(x)=e-x-lnx的零点分别是a,b,c,则( )
已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立
求一道数学题已知函数f(x)=e^x+lnx,g(x)=e^-x+lnx,h(x)=e^-x-lnx的零点分别是a,b,
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
已知函数f(x)=e^x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=lnx-1,的零点依次为a,b,c,试判断a,b,c的大小
已知函数f(x)=lnx-(a/x),g(x)=e^x(ax+1),a为常数
已知f(x)=ax-lnx,x属于(0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a属于R.
(2012•河南模拟)已知a∈R,函数f(x)=ax+lnx−1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底
已知a∈R,函数f(x)=ax+lnx−1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数).
(2014•汕尾二模)已知函数f(x)=1x+lnx−1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R