P是矩形ABCD内一点,PA=3,PB=4,PC=5,试求PD是多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:19:21
P是矩形ABCD内一点,PA=3,PB=4,PC=5,试求PD是多少?
P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD=?
∵PA^+PC^=PB^+PD^
∴PD^=PA^+PC^-PB^=3^+5^-4^=9+25-16=18
∴PD=3√2
下面是对这个定理的证明:
∵PA^=(m1)^+(n1)^且PC^=(m2)^+(n2)^
∴PA^+PC^=(m1)^+(n1)^+(m2)^+(n2)^
∵PB^=(m2)^+(n1)^且PD^=(m1)^+(n2)^
∴PB^+PD^=(m1)^+(n1)^+(m2)^+(n2)^
∴PA^+PC^=PB^+PD^
再问: 您证的太复杂,一道八年级的数学题,刚学完四边形的判定,请您只用矩形的知识解决一下。谢谢!
再答: 过点P作EF∥AD交AB于E,交CD于F 过点P作GH∥AB交AD于G,交BC于H 设FC=x 因为PC=5 由勾股定理可得 PF=√(25-x2) 又因为PB=4,BE=FC=x 由勾股定理可得 PE=√(16-x2) 又因为PA=3 由勾股定理可得 AE=√(x2-7)=DF ∵在RT三角形DPF中,两直角边PF=√(25-x2),DF=√(x2-7) ∴斜边PD=√(PF2+DF2)=√(x2-7+25-x2)=√18=3√2
∵PA^+PC^=PB^+PD^
∴PD^=PA^+PC^-PB^=3^+5^-4^=9+25-16=18
∴PD=3√2
下面是对这个定理的证明:
∵PA^=(m1)^+(n1)^且PC^=(m2)^+(n2)^
∴PA^+PC^=(m1)^+(n1)^+(m2)^+(n2)^
∵PB^=(m2)^+(n1)^且PD^=(m1)^+(n2)^
∴PB^+PD^=(m1)^+(n1)^+(m2)^+(n2)^
∴PA^+PC^=PB^+PD^
再问: 您证的太复杂,一道八年级的数学题,刚学完四边形的判定,请您只用矩形的知识解决一下。谢谢!
再答: 过点P作EF∥AD交AB于E,交CD于F 过点P作GH∥AB交AD于G,交BC于H 设FC=x 因为PC=5 由勾股定理可得 PF=√(25-x2) 又因为PB=4,BE=FC=x 由勾股定理可得 PE=√(16-x2) 又因为PA=3 由勾股定理可得 AE=√(x2-7)=DF ∵在RT三角形DPF中,两直角边PF=√(25-x2),DF=√(x2-7) ∴斜边PD=√(PF2+DF2)=√(x2-7+25-x2)=√18=3√2
P是矩形ABCD内一点,PA=3,PB=4,PC=5,试求PD是多少?
初二一道几何题如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3 PB=4 PC=5,则PC=多少求PD是多少
如图 p是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD.
1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=
P为矩形ABCD内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,则PD=?
如图,p是矩形abcd内一点,pa=4,pb=1,pc=5,求pd的长
如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD的长
如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD的长.
如图,P为矩形ABCD内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,求PD的长.
如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD= ___ .
如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD
如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=7.PB=8,PC=4 6 求PD