在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2(1)求证:平面A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 10:34:58

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2(1)求证:平面A1BC
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2（1）求证：(1)平面A1BC⊥平面ACC1A1 (2)如果D为AB中点,求证：B1C平行于平面A1CD
如图（1）E,F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点.∠B=90度,沿EF将三角形ABC折成如图(2)所示的瑞尔免交A1-EF-B,若M为线段A1C中点,求证：直线FM平行于平面A1EB （2）平面A1FC⊥平面A1BC

一、
(1).证明：连接A1C
在△AA1C中：
∵∠A1AC=60°,AC=A1C=1
∴△AA1C为等边三角形
∴A1C=1
在△A1BC中：
∵A1C²+BC²=A1B²
∴△A1BC为直角三角形,且∠A1CB=90°
∴BC⊥A1C
又∵BC⊥AA1,且AA1∩A1C=A1
∴BC⊥平面AA1C1C
∵BC⊂平面A1BC
∴平面A1BC⊥平面AA1C1C
(2).证明：连接B1C,交BC1于E,设A1C中点为F,连接EF,DE
∵四边形BB1C1C为平面四边形
∴E为B1C中点
又∵F为A1C中点
∴EF为△A1B1C的中位线
∴EF//A1B1,EF=(1/2)A1B1
又∵A1B1//AB,A1B1=AB,D是AB中点
∴EF//BD,且EF=BD
∴四边形BDFE为平行四边形
∴DF//BE,即DF//BC1
又∵DF⊂平面A1CD
∴BC1//平面A1CD
二、
(1).证明：连接AA1
∵F,M是AC,A1C中点
∴MF是△AA1C的中位线
∴MF//AA1
又∵AA1⊂平面A1EB
∴FM//平面A1EB
(2).证明：
∵E,F为AB,AC中点
∴EF//BC
∴EF⊥AB
∵图形由EF对折
∴EF⊥AE,且EF⊥BE
又∵AE∩BE=E
∴EF⊥平面AA1B
∴BC⊥平面AA1B
∵AA1⊂平面AA1B
∴BC⊥AA1
∵AA1//MF
∴BC⊥MF
∵F是AC中点
∴A1F=CF,即△A1FC为等腰三角形
M为A1C中点
∴MF⊥A1C
即MF⊥A1C,MF⊥BC,A1C∩BC=C
∴MF⊥平面A1BC
又∵MF⊂平面A1FC
∴平面A1FC⊥平面A1BC

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2(1)求证:平面A 立体几何证明!在如图三棱柱中AA1垂直BC角A1AC=60°AA1=AC=BA=1A1B=2D为AB中点求证：BC//A 关于一道立体几何题目在三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长都是2,角A1AC=61°求证：A1B垂直AC我找不到类似如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直于BC,AA1=2,AC=2,BC=1,求直线A1B与平面B1BCC1所成角的余在斜三棱柱,ABC-A1B1C1中,∠A1AB＝∠A1AC,AB＝AC,A1A＝A1B＝a,侧面B1BCC1与底面ABC 如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,底面三角形ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1A 斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥底面ABC,BC=2,AC=2根号3,∠ABC=90°,AA1⊥A1C 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC 第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形，∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC