如图,∠DPB的顶点P在圆O外,其两条分别与圆O交与A,B,C,D四点,连接OA,OB,OC,OD.求证∠DPB=(∠B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:22:40
如图,∠DPB的顶点P在圆O外,其两条分别与圆O交与A,B,C,D四点,连接OA,OB,OC,OD.求证∠DPB=(∠BOP-∠AOC)
连接BD
∴∠PDB=∠CDB=1/2(∠AOC+∠AOB) (利用圆周角=1/2圆心角)
∠PBD=∠ABD=1/2(∠AOC+∠COD)
∵∠COD+∠AOB=360°-∠AOC-∠BOD
∴∠PDB+∠PBD=1/2(2∠AOC+∠AOB+∠COD)
=1/2(2∠AOC+360°-∠AOC-∠BOD)
=180°+1/2(∠AOC-∠BOD)
∴∠DPB=180°-(∠PDB+∠PBD)
=180°-[180°+1/2(∠AOC-∠BOD)]
=-1/2(∠AOC-∠BOD)
=1/2(∠BOD-∠AOC)
∴∠PDB=∠CDB=1/2(∠AOC+∠AOB) (利用圆周角=1/2圆心角)
∠PBD=∠ABD=1/2(∠AOC+∠COD)
∵∠COD+∠AOB=360°-∠AOC-∠BOD
∴∠PDB+∠PBD=1/2(2∠AOC+∠AOB+∠COD)
=1/2(2∠AOC+360°-∠AOC-∠BOD)
=180°+1/2(∠AOC-∠BOD)
∴∠DPB=180°-(∠PDB+∠PBD)
=180°-[180°+1/2(∠AOC-∠BOD)]
=-1/2(∠AOC-∠BOD)
=1/2(∠BOD-∠AOC)
如图,∠DPB的顶点P在圆O外,其两条分别与圆O交与A,B,C,D四点,连接OA,OB,OC,OD.求证∠DPB=(∠B
已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆
关于圆的对称性如图,AB是○O的直径,P是AB上一点,C.D分别是圆上的点,且∠CPB=∠DPB,D⌒B=B⌒C,试比较
如图.oa ob沿圆o的两条半径,且oa垂直ob.c,d是弦ab的三等两点,oC.od分别交ab于
如图,点A、B在⊙O上,半径OA垂直直线AC与点A,OD⊥OB,连接AB交OC于点D.AC=CD
如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD;
如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,C、D是弧AB的两个三等分点,AB分别交OC、OD与E、F点.求证:AE=BF=CD.
如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证:CD=AE=BF
数学圆的证明题已知圆心O外一点P 点B 点B 在圆心上 连接BP.DP 分别交圆心O于点A.点C 连接OA.OC.OB.
已知OA、OB是圆O的两条半径,C、D为OA、OB上的两点.且OC=OD,求证AD=BC
如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证:AC=CD若AC=2,AO=根号五
如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证:AC=