当x∈(-π/2,π/2)时,求函数y=sinx(sinx+根号3cosx)的值域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:34:18
当x∈(-π/2,π/2)时,求函数y=sinx(sinx+根号3cosx)的值域
y=sinx(sinx+根号3cosx)
=sinx(2sin(x+π/3))
=cos(π/3)-cos(2x+π/3)
=1/2-cos(2x+π/3)
x∈(-π/2,π/2)则2x+π/3∈(-2π/3,4π/3)
所以cos(2x+π/3)∈(-1,1)
则上式值域为(-1/2,3/2)
再问: 这儿能再详细些吗,怎么来的呀?
再答: 第一个等号是利用三角和公式,第二个等号是根据积化和差即:sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B)) 其余的应该好理解。 另外cos(2x+π/3)∈(-1, 1)不对,应该为:cos(2x+π/3)∈[-1 1] 所以值域为:[-1/2,3/2]
再问: 我已经想出来了,不过还是谢谢
=sinx(2sin(x+π/3))
=cos(π/3)-cos(2x+π/3)
=1/2-cos(2x+π/3)
x∈(-π/2,π/2)则2x+π/3∈(-2π/3,4π/3)
所以cos(2x+π/3)∈(-1,1)
则上式值域为(-1/2,3/2)
再问: 这儿能再详细些吗,怎么来的呀?
再答: 第一个等号是利用三角和公式,第二个等号是根据积化和差即:sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B)) 其余的应该好理解。 另外cos(2x+π/3)∈(-1, 1)不对,应该为:cos(2x+π/3)∈[-1 1] 所以值域为:[-1/2,3/2]
再问: 我已经想出来了,不过还是谢谢
当x∈(-π/2,π/2)时,求函数y=sinx(sinx+根号3cosx)的值域
三角函数求值域函数y=sinx(sinx+cosx)(x∈[0,π/2])的值域是?
求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域
函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为
函数y=3sinx+根号3 * cosx (-π/2《x《π/2) 的值域是?
求函数值域 y=sinx+cosx如何推出y=根号2×sin(x+π/4)
已知x∈(0,π/2),则函数y=3/2cosx-根号3/2sinx的值域是
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.
函数y=sinx(sinx+cosx) x属于(0,π/2) 求值域
求y=2+sinx/根号3cosx的值域.
求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]