已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3）能否写出它的通项公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:38:04

已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3）能否写出它的通项公式
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3）,对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式.n-1,n-2均为下标

an + a(n-1) = 3a(n-1) + 3a(n-2) = 3[a(n-1)+a(n-2)]
[an + a(n-1)]/[a(n-1)+a(n-2)] = 3,
说明新数列：[an + a(n-1)]是公比为3的等比数列,首项为： a1＋a2＝5＋2＝7
an + a(n-1) ＝ 7×3^(n-2), 【1】
又： an - 3a(n-1) = -a(n-1)+3a(n-2) = - [a(n-1)-3a(n-2)]
即an - 3a(n-1)也是公比为－1的等比数列,首项是： 2－3×5＝－13
an- 3a(n-1) ＝－13*(-1)^(n-2) = -13*(-1)^n, 【2】
【1】×3 ＋【2】并整理后得到：
an ＝ [7*3^(n-1) - 13*(-1)^n]/4

已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3）能否写出它的通项公式已知数列｛an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) {n大于或等于3｝,研究能否写出它的通项公已知数列{An}中,A1=5,A2=2,An=2*A(n-1)+3*A(n-2),(n大于等于3）,求它的通项公式. 已知数列{an}中,a1=1,a2=7,an=5a(n-1)+6a(n-2),（n≥3）求an的通项公式数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a（n+2）-5a（n+1）+6an=0（n∈N*）,求数列{an}的通项公式已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a（n+2）=5a（n+1）-6an 求{an}的通项公式已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式