已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),若f(x)的单调减区间是(0,4),则在曲线y=f
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:42:22
已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),若f(x)的单调减区间是(0,4),则在曲线y=f(x)的切线中,斜率最小的切线方程是?
求导,
f'(x)=3kx^2-6(k+1)x,
则f'(0)=0,f'(4)=0,
解得k=1,
f'(x)=3x^2-12x
对称轴为x=2,
则当x=2时,f'(x)取得最小值,由于f'(x)的大小即为切线斜率的大小,此时斜率最小,
得f'(2)= - 12
由于当x=2时斜率最小
f(x)=x^3-6x^2
此时f(2)= - 16
即切线通过点(2,-16)
因此斜率最小切线方程为y+16=-12(x-2)
即y=-12x+8
f'(x)=3kx^2-6(k+1)x,
则f'(0)=0,f'(4)=0,
解得k=1,
f'(x)=3x^2-12x
对称轴为x=2,
则当x=2时,f'(x)取得最小值,由于f'(x)的大小即为切线斜率的大小,此时斜率最小,
得f'(2)= - 12
由于当x=2时斜率最小
f(x)=x^3-6x^2
此时f(2)= - 16
即切线通过点(2,-16)
因此斜率最小切线方程为y+16=-12(x-2)
即y=-12x+8
已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),若f(x)的单调减区间是(0,4),则在曲线y=f
已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k大于0)的单调递减区间是(0,4),则k的取值是多少,
设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是
若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围
若函数F(X)=kx^2+(k+1)x+3是偶函数,则f(X)的递减区间是
已知函数f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1,若f(x)在区间(0,3)上不单调,求实数k的取值范围
已知函数f (x )=k x 的三次方-3(k +1)x 的平方-2k 的平方+4,若它的单调减区间为(0,4) 求k
已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,求k的取值范
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
若函数f(x)=2x²-x在区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则k的取值范围是---
已知f(x)=|x^2-4x-5| ,当k〉2时 ,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图象在函数f(x)图象上