形如y=(x+a)/(x+b)和y=ax/(x+b)的函数的图像及性质!什么定义域增减性奇偶性等等

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:06:49

形如y=(x+a)/(x+b)和y=ax/(x+b)的函数的图像及性质!什么定义域增减性奇偶性等等
想补充补充这两个工具类函数的知识!

（一）
y1=(x+a)/(x+b)=(x+b+a-b)/(x+b)=1 + (a-b)/(x+b)
定义域x+b≠0,即x≠-b
当a=b=0时,f(-x)=f(x）=1,偶函数
当b≠0时,f(-x)≠-f(x),f(-x)≠f(x）,非奇非偶
∵(x+b)单调增
∴1/（x+b)单调减
当a-b=0（即a=b)时,y1 = 1
图形为一条平行于x轴中间有断点（不包含点（-b,1)）的直线
当a-b＞0（即a＞b)时,y1 = 1 + (a-b)/(x+b)单调减
图形为以y=1和x=-b为渐近线的双曲线【x＜-b时,y＜1；x＞-b时,y＞1】
当a-b＜0（即a＜b)时,y1 = 1 + (a-b)/(x+b)单调增
图形为以y=1和x=-b为渐近线的双曲线【x＜-b时,y＞1；x＞-b时,y＜1】
（二）
y2=ax/(x+b)=a(x+b-b)/(x+b) = a -ab/(x+b)
定义域x+b≠0,即x≠-b
当b=0时,f(-x)=f(x）=a,偶函数
当a=b=0时,y=0,即是奇函数又是偶函数
当a≠0或b≠0时,f(-x)≠-f(x),f(-x)≠f(x）,非奇非偶
∵(x+b)单调增
∴1/（x+b)单调减
当ab=0（即a=0或b=0)时,y2 = a
图形为一条平行于x轴中间有断点（不包含点（-b,a)）的直线
当ab＞0（即ab同号)时,y2 = a -ab/(x+b)单调增
图形为以y=a和x=-b为渐近线的双曲线【x＜-b时,y＞a；x＞-b时,y＜a】
当ab＜0（即ab异号)时,y2 = a -ab/(x+b)单调减
图形为以y=a和x=-b为渐近线的双曲线【x＜-b时,y＜a；x＞-b时,y＞a】

形如y=(x+a)/(x+b)和y=ax/(x+b)的函数的图像及性质!什么定义域增减性奇偶性等等已知函数f(x)的定义域为[a,b],函数y=f(x)的图像如下图所示,则函数f(|x|)的图像是（）如图,二次函数Y=-X的平方+ax=b的图像与x轴交与A 如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点为p,则不等式x+b>ax+3的解集为? 如图一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A B两点. 如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点, 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像和性质 (1)对称性：函数y=f(x)的图像关于直线x=-b/2 设函数y=ax+2与y=3x-b的图像关于直线y=x对称,则a,b分别等于什么, y=x^2+x^-2的定义域和奇偶性已知：函数y=x+b和y=ax+3的图像交点p(1,y),则：x+b>ax+3的解集是什么? 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x+3分别于x轴,y轴交于点A和点B.二次函数y=ax^2-4ax+c的图像经函数f x=ax^2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,且其定义域为【a-1,2a],（a,b属于R)求函数f(x)的值