椭圆C的中心在坐标原点O,短轴长为2,长轴长为2a(a>0),左焦点为F（-c,0）(c>0),直线ll:x=-a^2/

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 04:02:35

椭圆C的中心在坐标原点O,短轴长为2,长轴长为2a(a>0),左焦点为F（-c,0）(c>0),直线ll:x=-a^2/c与x轴交于点P,且向量FO的模=3倍的向量PF的模.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线（2m+1）x+（3-m）y-2n-1=0（m≠3）与椭圆C交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为A'.试问当m变化时,直线A'B是否过x轴上的定点?若是,写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
修改（2m+1）x+（3-m）y-2m-1=0（m≠3）

（1）根据题意得c=3（a^2/c-c）,得出x^2/4-y^2=1.
(2)由题意得直线（2m+1）x+（3-m）y-2n-1=0（m≠3）过定点（1,0）,所以直线可表示为y=k（x-1）,设A(x1,y1),B（x2,y2）,A'（x1,-y1）.将y=k（x-1）带入x^2/4-y^2=1,得（1+4k^2）x^2-8k^2x+4k^2-4=0,所以x1+x2=8k^2/（1+4k^2）,x1x2=4k^2-4/（1+4k^2）.A'B直线的方程表示为y=(y2+y1)(x-x2)/(x2-x1)+y2,将y=0代入,化简x=[2x1x2-(x1+x2)]/(x1+x2-2),最后将x1+x2=8k^2/（1+4k^2）,x1x2=4k^2-4/（1+4k^2）代入化简,得x=4,所以过定点（4,0）.眼睛看花了.

椭圆C的中心在坐标原点O,短轴长为2,长轴长为2a(a>0),左焦点为F（-c,0）(c>0),直线ll:x=-a^2/ 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且F（2,0）为其右焦点已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l：y 已知椭圆 C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点F及点A（0,b）,原点O到直线FA的距离为2分之已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且点F（2,0）,为其右焦点.（1）求椭圆c的方程（2）是... 已知椭圆C的中点在坐标原点,左顶点A(-2,0),半焦距与半长轴之比是1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交C于P,Q两点