已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,求四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:41:41
已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,求四边形ABCD的面积.
由圆方程得:(x-3)2+(y-4)2=52,①
则圆心O(3,4),半径r=5,
AC长为过点(3,5)和点O的圆的直径d=2×5=10,
k=
4−5
3−3不存在,∴AC为垂直x轴的直线,
∴BD应与AC垂直,即与x轴平行,方程为:y=5 ②
②代入①得:x2-6x-15=0,解是x=3±2
6,
∴BD=3+2
6-(3-2
6)=4
6,
则四边形ABCD面积=AC•BD=5×4
6=20
6,
∴四边形ABCD的面积:S四边形ABCD=20
6.
则圆心O(3,4),半径r=5,
AC长为过点(3,5)和点O的圆的直径d=2×5=10,
k=
4−5
3−3不存在,∴AC为垂直x轴的直线,
∴BD应与AC垂直,即与x轴平行,方程为:y=5 ②
②代入①得:x2-6x-15=0,解是x=3±2
6,
∴BD=3+2
6-(3-2
6)=4
6,
则四边形ABCD面积=AC•BD=5×4
6=20
6,
∴四边形ABCD的面积:S四边形ABCD=20
6.
已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,求四边形ABCD的面积
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为ac和bd,则四边形abcd的面积
已知圆的方程x^2+y^2-6x-8y=0设过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC BD,则四边形ABCD的面积是?
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦分别为ac和bd,则四边形abcd的面
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的弦ac和bd,且ac垂直bd,则四边形abcd的面积
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0 设该圆过点(3,5)的两条弦分别为AC和BD,且 AC⊥BD,则四边形AB
圆的方程为x²+y²-6x-8y=0该圆过点 (3,5 )的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之
已知圆C的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,求过圆内一点(3,0)的最长弦和最短弦所在的直线方程
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为AB、CD,则直线AB与CD斜率之
已知圆T:(x-4)2+(y-3)2=25,过圆T内定点P(2,1)作两条相互垂直的弦AC和BD,那么四边形ABCD面积