求积分:∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:22:54
求积分:∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx
不定积分
不定积分
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²
故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(1+sec²x)dx
=∫t²/[(1+t²)(2+t²)]dt
=∫[2/(2+t²)-1/(1+t²)]dt
=√2∫d(t/√2)/[1+(t/√2)²]-∫dt/(1+t²)
=√2arctan(t/√2)-arctant+C (C是积分常数)
=√2arctan(tanx/√2)-x+C.
故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(1+sec²x)dx
=∫t²/[(1+t²)(2+t²)]dt
=∫[2/(2+t²)-1/(1+t²)]dt
=√2∫d(t/√2)/[1+(t/√2)²]-∫dt/(1+t²)
=√2arctan(t/√2)-arctant+C (C是积分常数)
=√2arctan(tanx/√2)-x+C.
求积分:∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx
求积分 ∫dx / (sinx * cosx)
求 ∫(cosx+sinx)dx 这个积分
求(sinx/(cosx+sinx))dx的积分
求积分(1+sinx)/[sinx*(1+cosx)]dx
求积分:∫[1/sinx(1-cosx)]dx,
求积分:∫(x+sinx)/(1+cosx)dx
求数学积分∫1/(sinx^3 * cosx)dx
求一个积分∫1/((sinx)^3+(cosx)^3)dx
求积分∫1/(sinx+cosx)²dx
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c