锐角三角形ABC中,a,b,c为角ABC所对的边,且(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 06:34:15

锐角三角形ABC中,a,b,c为角ABC所对的边,且(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2)
求角A.若a=根号3,求b+c的取值范围

(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2)
则（sinB－2sinC）cosA＝sinA－sinA（1＋cosB）
则sinBcosA－2sinCcosA＝sinA－sinA－sinAcosB
sinBcosA＋cosBsinA－2sinCcosA＝0
sin（B＋A）＝2sinCcosA
sinC＝2sinCcosA
cosA＝1／2
A＝60°
a=√3
由余弦定理得a＾2＝b＾2＋c＾2－2bccosA
＝b＾2＋c＾2－bc＞＝2bc－bc＝bc
即bc＜＝a＾2＝3
而（b＋c）＾2＝b＾2＋c＾2＋2bc＝a＾2＋3bc＜＝12
所以√3＜b＋c＜＝2√3

锐角三角形ABC中,a,b,c为角ABC所对的边,且(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2) 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C) 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1/2c=b. △ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC. 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC. 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinA 在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB