30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:22:45
30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一
如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线交y轴正半轴于点E,交x轴正半轴于点C,已知CF=2 .(1)求点C的坐标;(2)求证:AE‖BF;(3)延长BF交y轴于点D,求点D的坐标及直线BD的解析式.
如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线交y轴正半轴于点E,交x轴正半轴于点C,已知CF=2 .(1)求点C的坐标;(2)求证:AE‖BF;(3)延长BF交y轴于点D,求点D的坐标及直线BD的解析式.
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(1)连接AF,因为FC为圆的切线,所以AF垂直FC,AF=OA=1,CF=2,所以根据勾股定理得AC=根号5,所以OC=根号5 -1,C点坐标为(根号5 -1,0)
(2)因为EF和EO都为圆的切线,所以AE平分角FAO,OE=EF,又因为AB=AF,所以角ABF=角AFB,又因为角FAO为三角形ABF的外角,所以角FAO=角ABF+角AFB,所以角EAO=角ABF,所以AE平行BF
(3)设OE=EF=X,EC=2-X,在直角三角形OEC中可列方程为OE方+OC方=EC方,即X^2+(根号5 -1)^2=(2-X)^2,解得X=(根号5 -1)/2,
又因为OA=OB,AE平行BD,所以E为OD中点,所以OD=2OE=根号5 -1,所以D点坐标为(0,根号5 -1)
设BD方程为y=kx+b,将B点(-2,0)和D点坐标代入主程,列方程组可解得k=(根号5 -1)/2,b=根号5 -1,所以方程为y=(根号5 -1)/2x+根号5 -1
(2)因为EF和EO都为圆的切线,所以AE平分角FAO,OE=EF,又因为AB=AF,所以角ABF=角AFB,又因为角FAO为三角形ABF的外角,所以角FAO=角ABF+角AFB,所以角EAO=角ABF,所以AE平行BF
(3)设OE=EF=X,EC=2-X,在直角三角形OEC中可列方程为OE方+OC方=EC方,即X^2+(根号5 -1)^2=(2-X)^2,解得X=(根号5 -1)/2,
又因为OA=OB,AE平行BD,所以E为OD中点,所以OD=2OE=根号5 -1,所以D点坐标为(0,根号5 -1)
设BD方程为y=kx+b,将B点(-2,0)和D点坐标代入主程,列方程组可解得k=(根号5 -1)/2,b=根号5 -1,所以方程为y=(根号5 -1)/2x+根号5 -1
30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一
如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A、B两点.
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M(0,1)为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接
如图7,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,-2),以点A为圆心,AO为半径画圆,直线Y=-
如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B,C两点,交y轴于点D,E
如图,平面直角坐标系中,以点c(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶
如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,圆心M的坐标为(0,1),半径为2
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(2,1),以A为圆心,2为半径的圆与x轴交于M,N两点.