大师作文网函数f(x)=lg((√x2+1)-x)是什么函数?(奇偶性)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/13 01:22:23
函数f(x)=lg((√x2+1)-x)是什么函数?(奇偶性)
求详解
我怎么觉得f（-x）后就变成了非奇非偶啊?
求详解
我怎么觉得f（-x）后就变成了非奇非偶啊?
f(x)=lg[(√x^2+1)-x]
讨论定义域:
由于:x^2+1>x^2>0
则有:√(x^2+1)>x
则:√(x^2+1)-x>0 在X属于R时恒成立
则定义域为R,关于原点对称
则:f(x)+f(-x)
=lg[(√x^2+1)-x]+lg{√[(-x)^2+1]-(-x)}
=lg[(√x^2+1)-x]+lg[(√x^2+1)+x]
=lg{[(√x^2+1)-x]*[(√x^2+1)+x]}
=lg{(x^2+1)-x^2}
=lg{1}
=0
则:f(-x)=-f(x)
则为奇函数
讨论定义域:
由于:x^2+1>x^2>0
则有:√(x^2+1)>x
则:√(x^2+1)-x>0 在X属于R时恒成立
则定义域为R,关于原点对称
则:f(x)+f(-x)
=lg[(√x^2+1)-x]+lg{√[(-x)^2+1]-(-x)}
=lg[(√x^2+1)-x]+lg[(√x^2+1)+x]
=lg{[(√x^2+1)-x]*[(√x^2+1)+x]}
=lg{(x^2+1)-x^2}
=lg{1}
=0
则:f(-x)=-f(x)
则为奇函数
函数f(x)=lg((√x2+1)-x)是什么函数?(奇偶性)
函数f(x)=x2+lg(1-x)/(1+x)的奇偶性为
判断函数f（x）=lg（x2+1-x）的奇偶性、单调性．
判断函数f(x)=lg(squr(x2+1)-x)的奇偶性
判断函数f(x)=lg[(√1+x＾2)-x]的奇偶性
判断函数f(x)=lg{[√(1+x＾2)]+x}的奇偶性
判断函数f(x)=lg(x+√x²+1)的奇偶性
判断函数f(x)=lg(-x+√x^2+1)奇偶性单调性
判断函数f(x)=lg((√x²+1)-x)的奇偶性
判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性
判断函数奇偶性,1.f(x)=cos(2π - x )-x^3 *sin x2.f(x)=lg(1-sinx)-lg(1
1.判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x)