如图,抛物线y1=a(x+2)2-3与y2=12(x-3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:34:59
如图,抛物线y1=a(x+2)2-3与y2=
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①∵抛物线y2=
1
2(x-3)2+1开口向上,顶点坐标在x轴的上方,∴无论x取何值,y2的值总是正数,故本小题正确;
②把A(1,3)代入,抛物线y1=a(x+2)2-3得,3=a(1+2)2-3,解得a=
2
3,故本小题错误;
③由两函数图象可知,抛物线y1=a(x+2)2-3解析式为y1=
2
3(x+2)2-3,当x=0时,y1=
2
3(0+2)2-3=-
1
3,y2=
1
2(0-3)2+1=
11
2,故y2-y1=
11
2+
1
3=
35
6,故本小题错误;
④∵物线y1=a(x+2)2-3与y2=
1
2(x-3)2+1交于点A(1,3),
∴y1的对称轴为x=-2,y2的对称轴为x=3,
∴B(-5,3),C(5,3)
∴AB=6,AC=4,
∴2AB=3AC,故本小题正确.
故选D.
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2(x-3)2+1开口向上,顶点坐标在x轴的上方,∴无论x取何值,y2的值总是正数,故本小题正确;
②把A(1,3)代入,抛物线y1=a(x+2)2-3得,3=a(1+2)2-3,解得a=
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3,故本小题错误;
③由两函数图象可知,抛物线y1=a(x+2)2-3解析式为y1=
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3(x+2)2-3,当x=0时,y1=
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3(0+2)2-3=-
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3,y2=
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2(0-3)2+1=
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2,故y2-y1=
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2+
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3=
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6,故本小题错误;
④∵物线y1=a(x+2)2-3与y2=
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2(x-3)2+1交于点A(1,3),
∴y1的对称轴为x=-2,y2的对称轴为x=3,
∴B(-5,3),C(5,3)
∴AB=6,AC=4,
∴2AB=3AC,故本小题正确.
故选D.
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