1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:11:51

因为A正交,所以 AA^T = E
两边取行列式得 |A||A^T| = |E|
所以 |A|^2 = 1
所以 |A|= 1 or -1
故A 可逆.
再由 AA^T = E,得 A^-1 = A^T
所以 (A^-1)(A^-1)^T = (A^T)(A^T)^T = A^TA = E
所以 A^-1 是正交矩阵.

1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵. 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 1.若A是正交阵, 证明:A'是正交矩阵. 正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵. A是n阶正交矩阵证明A的伴随也是正交矩阵线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵. 设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1 证明A是正交矩阵 A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~