在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,B1C1,AA1中点,求证:EF垂直面GBD,求异面直线AD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:31:34
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,B1C1,AA1中点,求证:EF垂直面GBD,求异面直线AD1与EF所成角
最好能给上原题和图片解答希望有多种方法,给一种空间坐标系解题的方法
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证明: (1)易知EF在面ABB1A1上射影为EB1,EB1显然垂直于BG,由三垂线定理可知EF垂直于BG 同理得EF垂直于BD 所以EF垂直于面GBD (2)取C1D1中点H,连结EH,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,易知D1H平行且等于AE,所以四边形AEHD1为平行四边形,所以AD1平行于EH.所以异面直线AD1与EF所成角即为角HEF 在三角形EFH中求解角HEF,设正方形边长为2,则EF=根号6,FH=根号2,EH=2根号2,由余弦定理得cos角HEF=2分之根号3 所以异面直线AD1与EF所成角大小为60°
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,B1C1,AA1中点,求证:EF垂直面GBD,求异面直线AD
在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E,F,G,分别是 AB,BC,AA1,中点.求证B1D垂直面EFG.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1
正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点.
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别是AB和AA1的中点,证明BD1垂直面AB1C
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点,求证:B1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中EF分别是AD,AA1的中点,求直线AB和cc1
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AD、AA1的中点,求异面直线AB1和EF所成的角的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G分别是AB.BC.AA1的中点.求证:B1D垂直于平面EFG.