求初一数学第二章单元检测卷21-28题,最后一道算三角形周长,求这份试卷

求初一数学第二章单元检测卷21-28题,最后一道算三角形周长,求这份试卷

第7章 三角形综合测试
编审 代礼军（时间90分钟,满分100分）

一、填空题．（每小题2分,共28分）
1．三角形的三个外角中,钝角的个数最多有______个,锐角最多_____个．
2．造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了_______,而活动挂架则用了四边形的________．
3．用长度为8cm,9cm,10cm的三条线段_______构成三角形．（填“能”或“不能”）
4．要使五边形木架不变形,则至少要钉上_______根木条．
5．已知在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B=_____,∠C=______．
6．如图1所示,AB∥CD,∠A=45°,∠C=29°,则∠E=______．

(1) (2) (3)
7．如图2所示,∠α=_______．
8．正十边形的内角和等于______,每个内角等于_______．
9．一个多边形的内角和是外角和的一半,则它的边数是_______．
10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌,若用2个正方形,则还需要____个正三角形才可以镶嵌．
11．等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为______．
12．如果一个多边形的内角和为1260°,那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线．
13．如图3所示,共有_____个三角形,其中以AB为边的三角形有_____,以∠C为一个内角的三角形有______．
14．如图4所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

(4) (5) (6)
二、选择题:（每小题3分,共24分）
15．下列说法错误的是（ ）．
A．锐角三角形的三条高线,三条中线,三条角平分线分别交于一点
B．钝角三角形有两条高线在三角形外部
C．直角三角形只有一条高线
D．任意三角形都有三条高线,三条中线,三条角平分线
16．在下列正多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是（ ）．
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
17．如图5所示,在△ABC中,D在AC上,连结BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠3,则∠A 的度数为（ ）．
A．30° B．36° C．45° D．72°
18．D是△ABC内一点,那么,在下列结论中错误的是（ ）．
A．BD+CD>BC B．∠BDC>∠A C．BD>CD D．AB+AC>BD+CD
19．正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正（ ）边形．
A．8 B．9 C．10 D．11
20．如图6所示,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的两条角平分线,∠A=100°,则∠BOC的度数为（ ）．
A．80° B．90° C．120° D．140°
21．如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是（ ）．
A．k B．2k+1 C．2k+2 D．2k-2
22．如图所示,在长为5cm,宽为3cm的长方形内部有一平行四边形,则平行四边形的面积为（ ）．
A．7cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm2

三、解答题:（共48分）
23．如图所示,在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（3分）
（2）若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数．（5分）

24．（5分）如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一点E,如果∠BED=90°,试说明AB∥CD．



25．（5分）如图所示,直线AD和BC相交于O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A和∠D．

26．（1）若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数．（4分）





（2）一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13：12,求这个多边形的边数．（4分）











27．（5分）一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B与∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由．









28．（5分）园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料,准备给公共绿地的甬道铺地面,其中最多的一种边角材料形状如图所示,你能否用这种边角料铺满地面?如果能,请设计出至少两种方案．






四、思维拓展题:（共6分）
29．请完成下面的说明:
（1）如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A．
说明：根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．
根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°,
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义,可知∠2+∠3= （∠EBC+∠FCB）= （180°+∠_____）=90°+ ∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．
（2）如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+ ∠A．
（3）用（1）,（2）的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?

① ②







五、合作探究题:（共6分）
30．如图所示,分别在三角形,四边形,五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．
（1）图①中草坪的面积为_____;（2）图②中草坪的面积为_____;
（3）图③中草坪的面积为_____;
（4）如果多边形的边数为n,其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为_____．






答案:
一、1．3 1
2．三角形的稳定性 不稳定性
3．能 4．两 5．90° 50° 6．16°
7．75° 8．1440° 144° 9．3 10．3
11．8cm或6cm 12．6
13．3 △ABD,△ABC △ACD,△ACB
14．180°
二、15．C 16．C 17．B 18．C 19．C 20．D 21．C 22．A
三、23．（1）如答图所示．
（2）∠BAD=60°,∠CAD=40°．
24．证明：在△BDE中,
∵∠BED=90°,
∠BED+∠EBD+∠EDB=180°,
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．
又∵BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
∴∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,
∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°,
∴AB∥CD．
25．∵∠AOC是△AOB的一个外角．
∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
∵∠AOC=95°,∠B=50°,
∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°．
∵AB∥CD,
∴∠D=∠A（两直线平行,内错角相等）
∴∠D=45°．
26．（1）设边数为n,则
（n-2）·180°=2340,n=15．
答：边数为15．
（2）每个外角度数为180°× =24°．
∴多边形边数为 =15．
答：边数为15．
27．延长BD交AC于点E,∠CDB=90°+32°+21°=143°,所以不合格．
28．能：如答图所示．
四、29．（1）A A A A A A
（2）说明：根据三角形内角和等于180°,
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
根据角平分线的意义,有
∠6+∠8= （∠ABC+∠ACB）= （180°-∠A）=90°- ∠A,
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
=180°-（90°- ∠A）
=90°+ ∠A,
即∠BIC=90°+ ∠A．
（3）互补．
五、30．（1） R2 （2） R2 （3） R2 （4） R2