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设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}.(1)求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.(求详解)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 23:57:31
设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}.(1)求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.(求详解)
设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}.(1)求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.(求详解)
(1)由集合的互异性可得:x不等于3,且x不等于x²-2x,且x²-2x不等于3,解得:
x不等于3,0,-1
(2)由题得:-2=x或-2=x²-2x,但因为x²-2x的最小值为-1,所以不可能=-2,舍去.
所以x=-2