观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112:3×4×5×6+1=361=19
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:43:34
观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112:
3×4×5×6+1=361=192;…
根据以上结果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=______.
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112:
3×4×5×6+1=361=192;…
根据以上结果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=______.
由1×2×3×4+1=25=52=(02+5×0+5)2;
2×3×4×5+1=121=112=(12+5×1+5)2;
3×4×5×6+1=361=192=(22+5×2+5)2,…
观察发现:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.
证明:等式左边=(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=(n2+3n+2)(n2+7n+12)+1
=n4+7n3+12n2+3n3+21n2+36n+2n2+14n+25
=n4+10n3+35n2+50n+25
=n4+2n2(5n+5)+(5n+5)2
=(n2+5n+5)2=等式右边.
故答案为:(n2+5n+5)2
2×3×4×5+1=121=112=(12+5×1+5)2;
3×4×5×6+1=361=192=(22+5×2+5)2,…
观察发现:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.
证明:等式左边=(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=(n2+3n+2)(n2+7n+12)+1
=n4+7n3+12n2+3n3+21n2+36n+2n2+14n+25
=n4+10n3+35n2+50n+25
=n4+2n2(5n+5)+(5n+5)2
=(n2+5n+5)2=等式右边.
故答案为:(n2+5n+5)2
观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5² ......
观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112:3×4×5×6+1=361=19
观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=52 2×3×4×5+1=121=112 3×4×5×6+1=361=19
观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112;3×4×5×6+1=361=19
观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5²; 2×3×4×5+1=121=11²; 3×4×
观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=5^22×3×4×5+1=121=11^23×4×5×6+1=361=19
观察下列运算并填空:1×2×3×4﹢1=25=5²;2×3×4×5+1=121=11²;3×4×5×
观察下列等式,归纳规律并填空:1=(-1)2×1,1-3=(-1)3×2,1-3+5=(-1)4×3,…,则1-3+5-
观察下列各式,并回答问题1*2*3*4+1=5,2*3*4*5+1=11,3*4*5*6+1=19
观察下列等式(式子中的"!"是一种运算符号):=1;2!=2×1;3!=3×2×1;4!=4×3×2×1;...
观察下列等式(式子中的"!"是一种运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算:/(n-1)!
观察下列等式(!是一种运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,计算2011!/2010!的值