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如图,在三角形ABC 中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F,BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 18:12:47
如图,在三角形ABC 中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F,BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点
如图,在三角形ABC 中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F,BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点吗?
如图,在三角形ABC 中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F,BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF
延长BC,过点F做AB的平行线交BC的延长线于点G
∵AB‖FG
∴∠B=∠G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠ACB=∠G=∠FCG
∴FC=FG=BD
又∵∠BED=∠GEF
∴△BDE≌△GFE
∴DE=EF
∴E是DF的中点