已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:32:16
已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,-2]
B. (-∞,-2)
C. (-2,+∞)
D. [-2,+∞)
A. (-∞,-2]
B. (-∞,-2)
C. (-2,+∞)
D. [-2,+∞)
函数f(x)=2lnx+x2+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,
即f′(x)=2在(0,+∞)上有解,
而f′(x)=2•
1
x+2x+a,即
2
x+2x+a=2在(0,+∞)上有解,a=2-2(x+
1
x),
因为x>0,所以x+
1
x≥2,x=1时,等号成立,即有a≤2-4,
所以a的取值范围是(-∞,-2].
故选A.
即f′(x)=2在(0,+∞)上有解,
而f′(x)=2•
1
x+2x+a,即
2
x+2x+a=2在(0,+∞)上有解,a=2-2(x+
1
x),
因为x>0,所以x+
1
x≥2,x=1时,等号成立,即有a≤2-4,
所以a的取值范围是(-∞,-2].
故选A.
已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( )
若曲线f(x)=ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是?
若曲线f(x)=ax∧3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是多少?
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(
若曲线f(x)=—ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围
若曲线F(x)=ax的立方+lnx存在垂直与 Y轴的 切线,则实数a的取值范围?
已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a值
若曲线f(x)=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是( )
已知a为常数,若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是( )
若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是______.
曲线f(x)=ax5+lnx存在垂直y轴的切线则实数a的取值范围是______.
若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么