从圆X:x2+y2-4x-6y+12=04.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 外一点P(a,b)向圆作切线PT,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:25:19
从圆X:x2+y2-4x-6y+12=04.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为 切点,且|PT|=|PO|(O为
4.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0
外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为
切点,且|PT|=|PO|(O为坐标原点),
求|PT|的最小值.及此时点P的坐标
4.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0
外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为
切点,且|PT|=|PO|(O为坐标原点),
求|PT|的最小值.及此时点P的坐标
圆的方程:
(x-2)^2+(y-3)^2=1
所以是在(2,3)为圆心,1为直径的圆
过P作PT,所以PT=√(|PC|^2-R^2)=√((a-2)^2+(b-3)^2-1)=PO=√(a^2+b^2)
-->a^2+b^2-4a-6b+12=a^2+b^2
-->4a+6b=12 -->2a+3b=6
求PO最小值则为a^2+b^2最小值
根据柯西不等式得
(a^2+b^2)(4+9)>=(2a+3b)^2
-->a^2+b^2>=36/13
-->PT>=√(36/13)=6√13/13
当且仅当a:b=2:3 即a=12/13 b=18/13 时成立
(x-2)^2+(y-3)^2=1
所以是在(2,3)为圆心,1为直径的圆
过P作PT,所以PT=√(|PC|^2-R^2)=√((a-2)^2+(b-3)^2-1)=PO=√(a^2+b^2)
-->a^2+b^2-4a-6b+12=a^2+b^2
-->4a+6b=12 -->2a+3b=6
求PO最小值则为a^2+b^2最小值
根据柯西不等式得
(a^2+b^2)(4+9)>=(2a+3b)^2
-->a^2+b^2>=36/13
-->PT>=√(36/13)=6√13/13
当且仅当a:b=2:3 即a=12/13 b=18/13 时成立
从圆X:x2+y2-4x-6y+12=04.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 外一点P(a,b)向圆作切线PT,
从圆c:x2+y2-4x-6y+12=0外一点p(a,b)向圆作切线pt,且|Pt|>|po|(o为坐标原点).求|pt
从圆C:X2+Y2-4X-6Y+12=0外一点P向圆做切线PT,T为切点,且绝对值PT=绝对值PO(O为原点)求/PT的
圆与方程.从圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(
从圆c:x^2+y^2-4x-4y+6=0外一点p(a,b)向圆作切线PT,T为切点,且绝对值PT=绝对值PO,则绝对值
如图,从圆C:x²+y²-4x-6y+12=0外一点P(a,b)向圆引切线PT,T为切点,且PT=P
从直线l:x+y=1上一点P向圆C:x2+y2+4x+4y+7=0引切线,则切线长的最小值为______.
圆C方程x2+y2-4x-6y+12=0,过P(3,5)作圆C的两条切线.切点分别为A,B,求AB直线方程
过圆外一点P(5,-2)作圆x2+y2-4x-4y=1的切线,则切线方程为______.
已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴
圆A:x2+y2+4x+2y+1=0与圆B:x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是( )
由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线 求切线所在直线的方程及切线长