f(x)是分段函数,当x不等于0时,f(x)=sin方x/x;当x=0时,f(x)=0,求dy/dx,x=0时,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 01:44:20
f(x)是分段函数,当x不等于0时,f(x)=sin方x/x;当x=0时,f(x)=0,求dy/dx,x=0时,
不知道楼主是怎样算的,按导数的定义算出应该是存在的.显然在x不等于0时导数是存在的,而当x=0时,由于
f'(0)
=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x->0) (sinx)^2/x^2
=lim(x->0) (sinx/x)^2
=1
而x不等于0时,由于
f'(x)=[2x*sinxcosx-(sinx)^2]/x^2,所以
lim(x->0) f'(x)
=lim(x->0) [2x*sinxcosx-(sinx)^2]/x^2
=lim(x->0) (2xsinxcosx)/x^2-
lim(x->0) (sinx)^2/x^2
=2-1
=1
因此导函数不仅在0点的值存在,而且由上式还可以知道导函数在x=0处连续.
所以楼主算的不存在可能有点问题吧.
f'(0)
=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x->0) (sinx)^2/x^2
=lim(x->0) (sinx/x)^2
=1
而x不等于0时,由于
f'(x)=[2x*sinxcosx-(sinx)^2]/x^2,所以
lim(x->0) f'(x)
=lim(x->0) [2x*sinxcosx-(sinx)^2]/x^2
=lim(x->0) (2xsinxcosx)/x^2-
lim(x->0) (sinx)^2/x^2
=2-1
=1
因此导函数不仅在0点的值存在,而且由上式还可以知道导函数在x=0处连续.
所以楼主算的不存在可能有点问题吧.
f(x)是分段函数,当x不等于0时,f(x)=sin方x/x;当x=0时,f(x)=0,求dy/dx,x=0时,
已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时
分段函数:,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导
c语言 分段函数求值有如下分段函数F(x) = x^2 + 1 当x> 0时;F(x) = -x 当x
设分段函数f(x)={(x^a)sin[1/(x^b)],x不等于0.0,x=0.} 当a,b取何值时,f(x)在x=0
已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=3x²-x+1,求当x
分段函数f(x)=sinx (x>=0时);f(x)=x^2(x
导数相关的题.1.当K取何值时,分段函数:x不等于0时,f(x)=x的k次方乘以sin(1/x),x等于0时,f(x)=
已知f(x)是分段函数 当x>=2时f(x)=2/x,当x
函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^3+lg(x+1),x
函数积偶性已知f(x)是奇函数,且当X大于0时.f(x)=x|x-2|.求X小于0时,f(x)表达式
定义域为x ≠ 0的函数f(x)是偶函数, 当x>0时,f(x)= 1-x/x ,求f(x)