设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 21:36:42
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的单调区间.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的单调区间.
(1)函数f(x)=alnx+bx2+x,∴f′(x)=
a
x+2bx+1,
∵x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点,
∴f′(1)=0,f′(2)=0,
可得:
a+2b+1=0
1
2a+4b+1=0,解得
a=−
2
3
b=−
1
6,
(2)令f′(x)=
−2
3x−
1
3x+1>0,(x>0),即x2-3x+2<0,(x>0),可得1<x<2
∴f(x)在(2,+∞)及(0,1)上是减函数,在(1,2)上为增函数.
a
x+2bx+1,
∵x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点,
∴f′(1)=0,f′(2)=0,
可得:
a+2b+1=0
1
2a+4b+1=0,解得
a=−
2
3
b=−
1
6,
(2)令f′(x)=
−2
3x−
1
3x+1>0,(x>0),即x2-3x+2<0,(x>0),可得1<x<2
∴f(x)在(2,+∞)及(0,1)上是减函数,在(1,2)上为增函数.
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点
设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,
设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点
设函数f(x)=x2ex-1+ax3+bx2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx,若1和-1是函数f(x)的两个零点,x1和x2是f(x)的两个极值点,则x1•x2
设X1=1和X2=2是函数f(x)=alnx+bx平方+x的两个极值点,a = -2/3 b = -1/6,求f(x)的
设函数f(x)=x^2-2x+1+alnx有两个极值点x1、x2,且x1(1-2ln2)/4
设函数f(x)=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2].
设x=1和x=2是函数f(x)=x5+ax3+bx+1的两个极值点.
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.求实数a的取
已知函数f(x)=alnx+1/x(a>0) (1)求函数f(x)的单调区间和极值
设函数f(x)=x²+2/x+alnx,f′(x)是f(x)的导函数