已知关于x的方程2x-(√3+1)x+m=0的两个根sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π),求:sinθ/(1-cotθ

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 15:27:14

已知关于x的方程2x-(√3+1)x+m=0的两个根sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π),求:sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ
详细过程,不要跳步~
题错了，是2x^2-后面的式子，不好意思~

题目中的方程错了吧……应该是x*x-(√3+1)x+m=0,否则怎么可能有2个根……
首先化简目标式sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ )
sinθ/(1-cosθ/sinθ)+cosθ/(1-sinθ/cosθ)
sinθ*sinθ/(sinθ-cosθ)+cosθ*cosθ(cosθ-sinθ)
通分
(sinθ*sinθ-cosθ*cosθ)/(sinθ-cosθ)
sinθ+cosθ (sinθ不可能等于cosθ,否则目标式无意义）
即方程两根之和：√3+1
接下来求m
（sinθ+cosθ）^2 =sinθ*sinθ+cosθ*cosθ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=(√3+1)^2
即sinθcosθ=(3+2√3)/2
即两根之积m=(3+2√3)/2
再问：对，打错了，是2x^2
再答：呃啊……那你自己改一下计算结果好了，倒是对化简没什么影响

已知关于x的方程2x-(√3+1)x+m=0的两个根sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π),求:sinθ/(1-cotθ 已知方程2x²-(√3+1)x+m=0的两个根是sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π), 已知关于x的方程2x²-（∫3 1）x m=0的两个根为sinθ和cosθ,且θ∈（0,2π）,求：已知方程2x^2-（√3-1）x+m=0的两个根分别为sinα和cosα,且α是锐角.求sinα/（1-cotα）+co 已知sinθcosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求tanθ+cotθ的值方程2x^-（√3 +1）x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2∏）,求（1）sinθ/1-cotθ+cos 已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ 已知关于x的方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于（0,2π）求方程的根及θ的值已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈（0,2π）⑴求sin² 方程2x^-（「3 +1）x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2∏）,求（1）sinθ/1-cotθ+cos 已知sinθ,cosθ是关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2-√3 求sinθcosθ=?