已知sinxcosx=1/2,x∈[0,π/2],求1处于1+sinx+1处于1+cosx的值,要过程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:42:46
已知sinxcosx=1/2,x∈[0,π/2],求1处于1+sinx+1处于1+cosx的值,要过程
∵sinxcosx=1/2,
∴(sinx+cosx)²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2×1/2
=2
∵x∈[0,π/2],
∴sinx+cosx>0
∴sinx+cosx=√2
∴1/(1+sinx)+1/(1+cosx)
=[(1+cosx)+(1+sinx)]/[(1+sinx)(1+cosx)]
=(2+sinx+cosx)/[1+(sinx+cosx)+sinxcosx]
=(2+√2)/(1+√2+1/2)
=2(2+√2)/(3+2√2)
=2√2(√2+1)/(√2+1)²
=2√2/(√2+1)
=2√2(√2-1)
=4-2√2
∴(sinx+cosx)²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2×1/2
=2
∵x∈[0,π/2],
∴sinx+cosx>0
∴sinx+cosx=√2
∴1/(1+sinx)+1/(1+cosx)
=[(1+cosx)+(1+sinx)]/[(1+sinx)(1+cosx)]
=(2+sinx+cosx)/[1+(sinx+cosx)+sinxcosx]
=(2+√2)/(1+√2+1/2)
=2(2+√2)/(3+2√2)
=2√2(√2+1)/(√2+1)²
=2√2/(√2+1)
=2√2(√2-1)
=4-2√2
已知sinxcosx=1/2,x∈[0,π/2],求1处于1+sinx+1处于1+cosx的值,要过程
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sin^2x+2sinxcosx-1的值
已知tanx=1/2,求(sinx+3cosx)/(sinx+cosx)和sin^2x+sinxcosx+2的值
已知sinx+COSX=1/5,且0<X<派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值
已知(1\sinx+1\tanx)(1-cosx)\cosx=2,求1\(2sinxcosx+cos^x)
已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx.
已知-2分之π小于x小于0,sinx+cosx=5分之1,求tanx的值,求sinxcosx除以sinx平方+1的值.
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sinxcosx的值和sinx/(1-tanx)的值
已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0,求2cosx(sinx+cosx)1+tan
已知tanx=3,求下列各式的值.(1)2sinxcosx; (2)(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx
(1)已知tanx=2,求cosx+sinxcosx−sinx的值
已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于(0,兀/2),求y的最小值,蟹蟹