大师作文网MATLAB中FIR滤波器如何设计
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 14:47:52
MATLAB中FIR滤波器如何设计
一般滤波的要求主要是通带边界频率、阻带边界频率、通带最大波纹及阻带最小衰减.
而由FIR滤波器的窗函数基本参数,可以知道,最小阻带衰减只由窗形状决定,不受窗宽N的影响；而过渡带的宽度则既与窗形状有关,且随窗宽N的增加而减小.
这样的话,设计一个FIR滤波器,主要是由阻带最小衰减来确定窗形状,再根据过渡带宽的要求来确定窗宽N.有一个窗函数基本参数表,可以对照着选.然后用MATLAB中fir1函数来设计,其语法格式为：b=fir1(N,wn,'ftype',window).需简单计算N,wn
例题：
设计一个低通数字滤波器,给定抽样频率为fs=5000Hz,通带截止频率wp=500Hz,阻带起始频率ws=800Hz,阻带衰减不小于-50dB.
由于阻带衰减为50dB,查表,可选海明窗,其阻带最小衰减为53dB,过渡带宽度为6.6π/N.
MATLAB程序如下：
wp=500*2/5000;% 频率归一化
ws=800*2/5000;
wdel=ws-wp;% 过渡带宽
wn=0.5*(wp+ws);% 近似计算截止频率
N=ceil(6.6*pi/wdel);% 根据过渡带宽度求滤波器阶数
window=hamming(N+1);% 海明窗
b=fir1(N,wn,window);% FIR滤波器设计
freqz(b,1,512);% 查看滤波器幅频及相频特性
再问： 非常感谢，你写的比较清楚。那这个通带最大波纹怎么选啊？不能像IIR滤波器那样根据给定的通带波纹设计么？
再答： 一般来说窗函数选定了后，N增加只会减小过渡带宽，而不会改变肩峰的相对值，这就是Gibbs效应。对于矩形窗情况下，最大相对肩峰总是保持8.95%不变，对于其他窗，第一旁瓣相对主瓣的幅度衰减也是常数。 因此，在窗函数设计FIR滤波器中，通带最大波纹就不是那么重要了。要查看通带最大波纹，可以加一段话： omega=linspace(0,wp,500); h=freqz(b,1,omega);% 计算在通带内的幅频 Rp=20*log10(max(abs(h))/min(abs(h))) % 计算通带最大波纹 另外，除了fir1用窗函数设计，还有fir2函数，对应的是频率抽样法设计FIR滤波器，可以查看相应的。
而由FIR滤波器的窗函数基本参数,可以知道,最小阻带衰减只由窗形状决定,不受窗宽N的影响；而过渡带的宽度则既与窗形状有关,且随窗宽N的增加而减小.
这样的话,设计一个FIR滤波器,主要是由阻带最小衰减来确定窗形状,再根据过渡带宽的要求来确定窗宽N.有一个窗函数基本参数表,可以对照着选.然后用MATLAB中fir1函数来设计,其语法格式为：b=fir1(N,wn,'ftype',window).需简单计算N,wn
例题：
设计一个低通数字滤波器,给定抽样频率为fs=5000Hz,通带截止频率wp=500Hz,阻带起始频率ws=800Hz,阻带衰减不小于-50dB.
由于阻带衰减为50dB,查表,可选海明窗,其阻带最小衰减为53dB,过渡带宽度为6.6π/N.
MATLAB程序如下：
wp=500*2/5000;% 频率归一化
ws=800*2/5000;
wdel=ws-wp;% 过渡带宽
wn=0.5*(wp+ws);% 近似计算截止频率
N=ceil(6.6*pi/wdel);% 根据过渡带宽度求滤波器阶数
window=hamming(N+1);% 海明窗
b=fir1(N,wn,window);% FIR滤波器设计
freqz(b,1,512);% 查看滤波器幅频及相频特性
再问： 非常感谢，你写的比较清楚。那这个通带最大波纹怎么选啊？不能像IIR滤波器那样根据给定的通带波纹设计么？
再答： 一般来说窗函数选定了后，N增加只会减小过渡带宽，而不会改变肩峰的相对值，这就是Gibbs效应。对于矩形窗情况下，最大相对肩峰总是保持8.95%不变，对于其他窗，第一旁瓣相对主瓣的幅度衰减也是常数。 因此，在窗函数设计FIR滤波器中，通带最大波纹就不是那么重要了。要查看通带最大波纹，可以加一段话： omega=linspace(0,wp,500); h=freqz(b,1,omega);% 计算在通带内的幅频 Rp=20*log10(max(abs(h))/min(abs(h))) % 计算通带最大波纹 另外，除了fir1用窗函数设计，还有fir2函数，对应的是频率抽样法设计FIR滤波器，可以查看相应的。
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