求有理函数的积分不定式dx/(x+1)(x^2+1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 11:32:41
求有理函数的积分
不定式dx/(x+1)(x^2+1)
不定式dx/(x+1)(x^2+1)
先分解部分分式:
设1/(x+1)(x^2+1)=a/(x+1)+(bx+c)/(x^2+1)
去分母:1=a(x^2+1)+(bx+c)(x+1)
1=(a+b)x^2+(b+c)x+a+c
对比系数得:a+b=0,b+c=0,a+c=1
解得:a=c=0.5,b=-0.5
所以1/(x+1)=0.5/(x+1)+(-0.5x+0.5)/(x^2+1)
=0.5/(x+1)-0.5x/(x^2+1)+0.5/(x^2+1)
积分得:
原函数=0.5ln|x+1|-0.25ln(x^2+1)+0.5arctanx+C
设1/(x+1)(x^2+1)=a/(x+1)+(bx+c)/(x^2+1)
去分母:1=a(x^2+1)+(bx+c)(x+1)
1=(a+b)x^2+(b+c)x+a+c
对比系数得:a+b=0,b+c=0,a+c=1
解得:a=c=0.5,b=-0.5
所以1/(x+1)=0.5/(x+1)+(-0.5x+0.5)/(x^2+1)
=0.5/(x+1)-0.5x/(x^2+1)+0.5/(x^2+1)
积分得:
原函数=0.5ln|x+1|-0.25ln(x^2+1)+0.5arctanx+C
求有理函数的积分不定式dx/(x+1)(x^2+1)
求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分
有理函数的积分1.∫1/(1+2sinx)dx 2.∫1/(1+tanx)dx 3.∫1/((x+1)^(1/2)+(x
求有理函数的不定积分∫2x-1/x^2-2x-1在乘以dx
求有理函数的不定积分∫x/x^4-1再乘以dx
求有理函数的不定积分:∫x/x2+x+1 dx
求有理函数不定积分法 1/x(x^2+1)dx
求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分
求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分
求x^2\(1-x^4)dx的积分
求dx/[ x*(x^2+1) ]的积分
求积分ln(1+x^2)dx