满足不等式3|n-1|-2n>2|3n+1|的整数n的个数是______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:30:11
满足不等式3|n-1|-2n>2|3n+1|的整数n的个数是______.
零点n=1,n=−
1
3分区间讨论:
(1)当n<−
1
3:-3(n-1)-2n>-2(3n+1),-5n+3>-6n-2,
n>-5,-5<n<−
1
3,故整数n=-4,-3,-2,-1;
(2)当−
1
3<n≤1:-3(n-1)-2n>2(3n+1),-5n+3>6n+2,
11n<1,n<
1
11,在−
1
3<n≤1内可取n=0;
(3)当n>1:3(n-1)-2n>2(3n+1),n-3>6n+2,
5n<-5,n<-1,但条件为n>1,无整数n满足条件.
综上,n可取-4,-3,-2,-1,0五个值.
故答案为5.
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3分区间讨论:
(1)当n<−
1
3:-3(n-1)-2n>-2(3n+1),-5n+3>-6n-2,
n>-5,-5<n<−
1
3,故整数n=-4,-3,-2,-1;
(2)当−
1
3<n≤1:-3(n-1)-2n>2(3n+1),-5n+3>6n+2,
11n<1,n<
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11,在−
1
3<n≤1内可取n=0;
(3)当n>1:3(n-1)-2n>2(3n+1),n-3>6n+2,
5n<-5,n<-1,但条件为n>1,无整数n满足条件.
综上,n可取-4,-3,-2,-1,0五个值.
故答案为5.
满足不等式3|n-1|-2n>2|3n+1|的整数n的个数是______.
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
如果,n是大于2的整数,计算1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n
对于任意大于1的整数n,大于n!+n而小于n!+n的质数的个数有多少个?(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.*3*
1.满足|mn|+|m-n|=1的整数对(m,n)的个数是?
1.设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1).
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数
满足2m^2+n^2+3m+n-1=0的整数组m,n共有几组?
对于任意的整数n,能整除代数式(n+3) (n-3)-(n+2) (n-2)的整数是
当N为整数事,试说明N(2N+1)-2N(N-1)的值定是3的倍数
级数根号下(2n+1)/n的@次方收敛的充要条件是@满足不等式?
若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数