如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 03:45:08

如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD.
知道上很多解答都涉及中位线（当然题目不太一样）,我们没有学过中位线,只是提前上课到八年级上的全等三角形（我是初一的）,练习上写的是全等证明的检测卷,

延长CD至F,使DF=CD,连接AF,
AD=BD,CD=DF,∠ADF=∠BDC,
∴⊿ADF≌⊿BDC,
∴AF=BC,AF∥BC
∴∠CAF+∠ACB=180°, ∵ ∠ACB=∠ABC,∠ABC+∠CBE=180°
∴∠CAF=∠CBE
又因为AC=BE,
∴⊿CAF≌⊿CBE
∴CE=CF
∴CE=2CD
再问：请问一下，F在哪里呀？？？
再答：延长CD至F,使DF=CD，连接AF，中线倍长，使中线CD是CF 的一半。

如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD. 如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE 如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE CB.CE分别是三角形AEC和三角形ABC中线,AC=AB.求证CE=2CD 如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE． CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,求CB平分∠DCE. 如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．已知.CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线且∠ACB等于∠ABC .求证 CD=2CE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90·,AC=5,CB=12,CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求：如图在Rt△ABC中∠ACB=90° AC=5 CB=12 CD CE分别是斜边AB上的中线和高.