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已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 03:13:17
已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G
求证:∠BOD=∠GOC
已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G
证明:
∵∠BOD=∠ABO+∠BAO=∠BAC/2+∠ABC/2=(180度-∠ACB)/2=90度-∠ACB/2
=90度-∠OCB
∠GOC=90度-∠OCB
∴∠BOD=∠GOC