大师作文网求值域的几种求法!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:33:02
求值域的几种求法!
一．观察法
通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域.
二．反函数法
当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域.
三．配方法
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
四．判别式法
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域.
五．最值法
对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域.
六．图象法
通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域.
七．单调法
利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域.
八．换元法
以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域.
九．构造法
根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合.
十．比例法
对于一类含条件的函数的值域的求法,可将条件转化为比例式,代入目标函数,进而求出原函数的值域.
十一．利用多项式的除法
十二．不等式法
通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域.
二．反函数法
当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域.
三．配方法
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
四．判别式法
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域.
五．最值法
对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域.
六．图象法
通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域.
七．单调法
利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域.
八．换元法
以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域.
九．构造法
根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合.
十．比例法
对于一类含条件的函数的值域的求法,可将条件转化为比例式,代入目标函数,进而求出原函数的值域.
十一．利用多项式的除法
十二．不等式法