如图,已知AB=AC,∠BAC=60°,∠BDC=120°求证AD=BD+CD.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:26:49

证明：延长DB,使BE=CD,连接AE,BC
因为角BAC+角ACD+角BDC+角ABD=360度
角BAC=60度
角BDC=120度
所以角ABD+角ACD=180度
所以A ,B ,D ,C四点共圆
所以角ACB=角ADE
因为角ABD+角ABE=180度
所以角ABE=角ACD
因为AB=AC
所以三角形ABC是等边三角形
所以角ACB=60度
所以角ADE=60度
所以三角形ABE和三角形ACD全等（SAS)
所以AE=AD
所以三角形ADE是等腰三角形
所以三角形ADE是等边三角形
所以AD=DE
因为DE=BD+BE
所以AD=BD+CD

如图,已知AB=AC,∠BAC=60°,∠BDC=120°求证AD=BD+CD. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,且BD=AD,求证：CD=2BD. 如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD. 如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,（1）求证：∠BAC=∠EAD；(2)求证∠BDC=∠EAD 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：AB=AC．如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证：CD=CE 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证：BD+AD=BC 已知:如图,BD=CD,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,求证:AD平分∠BAC.