解微分方程 (xlnx)y'+y=3x^3 原始条件:当x=1 时y=0 此方程是否有解?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 12:21:34
解微分方程 (xlnx)y'+y=3x^3 原始条件:当x=1 时y=0 此方程是否有解?
此初始条件不能确定方程特解.
因为:当 x=0 时,由方程:
(xlnx)y'+y=3x^3 ---> (1*ln1)y'+y=3*1^3 ---> y=1
即方程任一解必有:当x=1 时y=0,故定解条件需取 x≠1.
y'+1/(xlnx)*y=3x^3 /(xlnx)
此线性方程有通
y= e^(∫-1/(xlnx)dx)*[∫3x^3 /(xlnx)e^(∫1/(xlnx)dx)+C ]
= 1/lnx*[∫3x^3 /(xlnx) *lnxdx+C ]
= 1/lnx*[∫3x^2dx+C ]
= [x^3+C]/lnx
因为:当 x=0 时,由方程:
(xlnx)y'+y=3x^3 ---> (1*ln1)y'+y=3*1^3 ---> y=1
即方程任一解必有:当x=1 时y=0,故定解条件需取 x≠1.
y'+1/(xlnx)*y=3x^3 /(xlnx)
此线性方程有通
y= e^(∫-1/(xlnx)dx)*[∫3x^3 /(xlnx)e^(∫1/(xlnx)dx)+C ]
= 1/lnx*[∫3x^3 /(xlnx) *lnxdx+C ]
= 1/lnx*[∫3x^2dx+C ]
= [x^3+C]/lnx
解微分方程 (xlnx)y'+y=3x^3 原始条件:当x=1 时y=0 此方程是否有解?
解微分方程xy〃+y’=xlnx,y」x=1时=0,y’」x=1时=0.
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求给定微分方程的特解求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1我解得:x=2时,Y
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
x*y''+x*(y')^2-y'=0,当x=2时,y=2,y'=1,求微分方程的特解
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
(y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3 x=0时,y=0 这个微分方程怎么解请问……
解微分方程y"+y'=x^2
解微分方程题求解微分方程:(1) xy' +2 = (x^3)(y-1)y' 提示:可把x与y 互换而后解原方程(2)
y'=(2x+4y+3)/(x+2y+1) 解微分方程