高二文科数学题目已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-√3,0)和F2(√3,0)的距离之和为4. (1)求曲线E的方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:21:35
高二文科数学题目
已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-√3,0)和F2(√3,0)的距离之和为4. (1)求曲线E的方程; (2)设过点(0,-2)的直线l与曲线E交于C、D两点,且向量OC·OD=0(O为坐标原点),求直线l的方程.写过程哦!
已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-√3,0)和F2(√3,0)的距离之和为4. (1)求曲线E的方程; (2)设过点(0,-2)的直线l与曲线E交于C、D两点,且向量OC·OD=0(O为坐标原点),求直线l的方程.写过程哦!
(1) 这是椭圆的第二定义,椭圆E的长轴为a=2,焦距c=√3,故方程为:
x^2/4 + y^2=1;
(2)设直线斜率为k,C、D两点坐标为(x1,y1),(x2,y2);
则l方程为:y=kx-2,代入椭圆方程,求两根之积x1*x2=12/(4k^2+1);
同样将x=(y+2)/k,代入椭圆方程,求两根之积y1*y2=(4-4k^2)/(4k^2+1);
向量OC·OD=0;则x1*x2+y1*y2=0;求得:k=2或-2,
故直线l的方程为y=2x-2或y=-2x-2
x^2/4 + y^2=1;
(2)设直线斜率为k,C、D两点坐标为(x1,y1),(x2,y2);
则l方程为:y=kx-2,代入椭圆方程,求两根之积x1*x2=12/(4k^2+1);
同样将x=(y+2)/k,代入椭圆方程,求两根之积y1*y2=(4-4k^2)/(4k^2+1);
向量OC·OD=0;则x1*x2+y1*y2=0;求得:k=2或-2,
故直线l的方程为y=2x-2或y=-2x-2
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已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-根号3.0),F2(根号3.0)的距离之和为4.(1)求
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在平面直角坐标系中,已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3,0)和F2(3,0)的距离之和为4.
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已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4.已知曲线与x轴的交点为A,B
已知曲线M上的任意一点p到两定点F1(-根号3.0)和F2(根号3.0)的距离之和为4,求曲线M的方程?
已知曲线M上任意一点P到两个定点F'(-√3,0)和F''(√3,0)的距离之和为4· 1.求曲线M的方...
已知曲线C上的任意一点P到两个定点F1(-根3,0),和F2(根3,0)的距离和是4.求曲线C的方程.2.设过(0,2)