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如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:47:35
如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b
如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b
cos a-cos b =-2*cos(a+b)/2 *sin(a-b)/2
|cos a-cos b |=2*|cos(a+b)/2|*|sin(a-b)/2|≤2|sin(a-b)/2|
又:sinx≤x
所以sin(a-b)/2≤(a-b)/2
所以2|sin(a-b)/2|≤2*|(a-b)/2|=|a-b|
至于sinx≤x 是可以证明的.