已知a∈R,函数2x^3-3(a+1)x^2+6ax,若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:32:14
已知a∈R,函数2x^3-3(a+1)x^2+6ax,若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值
由f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a=6[x^2-(a+1)x+a]=6(x-a)(x-1)=0,得极值点x=1,a
f(1)=2-3(a+1)+6a=3a-1
f(a)=2a^3-3(a+1)a^2+6a^2=-a^3+3a^2
端点值f(0)=0,f(|2a|)=2|a|^3-3(a+1)a^2+6a|a|
因|a|>1
若a>1,则函数在(1,a)单调减;在xa单调增,故极小值f(a)=3时,f(a)
f(1)=2-3(a+1)+6a=3a-1
f(a)=2a^3-3(a+1)a^2+6a^2=-a^3+3a^2
端点值f(0)=0,f(|2a|)=2|a|^3-3(a+1)a^2+6a|a|
因|a|>1
若a>1,则函数在(1,a)单调减;在xa单调增,故极小值f(a)=3时,f(a)
已知a∈R,函数2x^3-3(a+1)x^2+6ax,若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值
已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),g(x)=Inx.(1)当a=1时,求f(x)在区间【-2,2】上的最小值;
已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值
已知函数f(x)=1/3ax^3+2x^2,其中a>0.若函数在区间【-1,1】上的最小值为-2,求a.
已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若
已知函数 f(x)=ax(a>0||a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/3,求a的值
已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.
已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a
已知二次函数f(x)=x*x-2ax+a在区间【0,3】上的最小值-2,求a值
1.求函数f(x)=x的平方-2ax-1在闭区间[0,2]上的最大值和最小值.(a属于R)
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R),其中a>0,若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知a∈R,函数f(x)=2x³-3(a+1)x²+6ax.若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|