已知f1 f2分别是双曲线C:x2\a2-y2\b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与双曲
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:59:00
已知f1 f2分别是双曲线C:x2\a2-y2\b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P、Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是...
设椭圆方程标准方程为:(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)
已知2c=2,所以c=1
则,a²=b²+1
即,x²/(b²+1)+y²/b²=1
===> b²x²+(b²+1)y²-b²(b²+1)=0
联立直线与椭圆方程得到:b²x²+(b²+1)(x-1)²-b²(b²+1)=0
===> (2b²+1)x²-2(b²+1)x+(b²+1)(1-b²)=0
===> (2b²+1)x²-2(b²+1)x+(1-b^4)=0
===> x1+x2=2(b²+1)/(2b²+1);x1x2=(1-b^4)/(2b²+1)
设A(x1,x1-1);B(x2,x2-1)
已知F1(-1,0)
因为F1A⊥F1B,则:Kf1a*Kf1b=-1
===> [(x1-1)/(x1+1)]*[(x2-1)/(x2+1)]=-1
===> (x1-1)(x2-1)=-(x1+1)(x2+1)
===> x1x2-(x1+x2)+1=-x1x2-(x1+x2)-1
===> x1x2=-1
===> (1-b^4)/(2b²+1)=-1
===> 1-b^4=-2b²-1
===> b^4-2b²-2=0
===> (b²-1)=3
===> b²-1=±√3
===> b²=√3+1,或者b²=-√3+1<0,舍去
那么,a²=b²+1=√3+2
所以,椭圆的标准方程为:x²/(√3+2)+y²/(√3+1)=1
再问: 斜率??这个是双曲线不是椭圆!
已知2c=2,所以c=1
则,a²=b²+1
即,x²/(b²+1)+y²/b²=1
===> b²x²+(b²+1)y²-b²(b²+1)=0
联立直线与椭圆方程得到:b²x²+(b²+1)(x-1)²-b²(b²+1)=0
===> (2b²+1)x²-2(b²+1)x+(b²+1)(1-b²)=0
===> (2b²+1)x²-2(b²+1)x+(1-b^4)=0
===> x1+x2=2(b²+1)/(2b²+1);x1x2=(1-b^4)/(2b²+1)
设A(x1,x1-1);B(x2,x2-1)
已知F1(-1,0)
因为F1A⊥F1B,则:Kf1a*Kf1b=-1
===> [(x1-1)/(x1+1)]*[(x2-1)/(x2+1)]=-1
===> (x1-1)(x2-1)=-(x1+1)(x2+1)
===> x1x2-(x1+x2)+1=-x1x2-(x1+x2)-1
===> x1x2=-1
===> (1-b^4)/(2b²+1)=-1
===> 1-b^4=-2b²-1
===> b^4-2b²-2=0
===> (b²-1)=3
===> b²-1=±√3
===> b²=√3+1,或者b²=-√3+1<0,舍去
那么,a²=b²+1=√3+2
所以,椭圆的标准方程为:x²/(√3+2)+y²/(√3+1)=1
再问: 斜率??这个是双曲线不是椭圆!
已知f1 f2分别是双曲线C:x2\a2-y2\b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与双曲
F1,F2分别是双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的左,右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近
f1 f2分别是双曲线c:x2/a2–y2/b2=1(a,b>0)的左右焦点 b是虚轴的端点 直线f1b与c的两条渐近线
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,B为虚轴端点,直线F1B与C的俩条渐近线分
已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
双曲线习题.已知F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1(A>0,B>0)的左、右两焦点,过F2作垂直于X轴的直线交
已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2=
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0 )
如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点
5.已知F是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中
解析几何题设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于长轴的直线与椭圆相交