如图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100度,∠C=30度,则∠DEF等于____.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:24:28
如图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100度,∠C=30度,则∠DEF等于____.
是求∠DFE,不好意思,打错了!
∠DFE = 65° 理由如下:
在△ABC 中,
∠B = 180° -- ∠A -- ∠C
= 180° -- 100° -- 30°
= 50°
∵ ⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F
∴ OD ⊥ AB 且 OE ⊥ BC (圆的切线垂直于过切点的半径)
∴ ∠BDO = ∠BEO = 90°
在 四边形BEOD 中,
∠EOD = 360° -- ∠B -- ∠BDO -- ∠BEO
= 360° -- 50° -- 90° -- 90°
= 130°
在 圆O 中,
∵ 同弧DE 所对的圆周角∠DFE 等于 圆心角∠EOD的一半
∴ ∠DFE = (1/2)× ∠EOD
= (1/2)× 130°
= 65°
在△ABC 中,
∠B = 180° -- ∠A -- ∠C
= 180° -- 100° -- 30°
= 50°
∵ ⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F
∴ OD ⊥ AB 且 OE ⊥ BC (圆的切线垂直于过切点的半径)
∴ ∠BDO = ∠BEO = 90°
在 四边形BEOD 中,
∠EOD = 360° -- ∠B -- ∠BDO -- ∠BEO
= 360° -- 50° -- 90° -- 90°
= 130°
在 圆O 中,
∵ 同弧DE 所对的圆周角∠DFE 等于 圆心角∠EOD的一半
∴ ∠DFE = (1/2)× ∠EOD
= (1/2)× 130°
= 65°
如图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100度,∠C=30度,则∠DEF等于____.
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是( )
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=110°,∠C=30°,则∠DFE的度数是______.
4.如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,P是弧FDE上的一点,若∠A+ ∠C=110度
⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°求∠DFE的度数
如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r
如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆D、E、F分别是切点,∠ABC=90°,∠BOC=115°,则∠A=?,∠ABC=?
如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数
如图所示,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,∠DEF=75°,BG过圆O的圆心O,交AC于G.AB=6,AG
如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1
如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F分别是切点,判定三角形DEF的形状(按角分类),并说明理由.
如图,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90度,AD=5cm,DB=3cm.求三角形ABC