作业帮 > 数学 > 作业

一个圆锥被过顶点的平面截去了较小一部分的几何体,余下的几何体的三视图如下图

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 10:33:57
一个圆锥被过顶点的平面截去了较小一部分的几何体,余下的几何体的三视图如下图

余下部分几何体的表面积
一个圆锥被过顶点的平面截去了较小一部分的几何体,余下的几何体的三视图如下图
圆锥的高为√[(√5)²-1²]=2
圆锥底面半径为√(1²+1²)=√2
圆锥的母线长为√[(√5)²+1]=√6
底面切去部分(小弓形)的面积[π(√2)²/4]-(1/2)*2*1=(π/2)-1
底面周长为2π√2,所以:底面切去部分的弧长为2π(√2)/4
所以:切完后的侧面面积(不包括切面)为[π(√6)²/(2π√6)]*[2π√2-2π(√2)/4]=3(√3)π/2
切面的面积:(1/2)*2(√5)=√5
所以切去后侧面积=[3(√3)π/2]+(√5)
切去后底面剩余的面积为:π(√2)²-[(π/2)-1]=(3π/2)+1
所以:整个表面积为[3(√3)π/2]+(√5)+(3π/2)+1