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已知a(6,0),b(0,6),c为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求三角形abc面积的最小值,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:54:11
已知a(6,0),b(0,6),c为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求三角形abc面积的最小值,
已知a(6,0),b(0,6),c为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求三角形abc面积的最小值,
这是一个极限问题.解出三角形底边方程:y=-x+6;与椭圆方程联立方程组,解出与椭圆交点.以ab为底边(固定不变),则三角形的面积取决于高,即C点到AB的距离,当距离(高)等于零的时候,面积为零,但此时不符合三角形定义了,即也不符合本题意义.所以,只有当C点无限接近直线AB与椭圆的交点但不重合的时候,能取得高的最小值.