设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 23:25:51
设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
A. 成正比,比例系数为C
B. 成正比,比例系数为2C
C. 成反比,比例系数为C
D. 成反比,比例系数为2C
A. 成正比,比例系数为C
B. 成正比,比例系数为2C
C. 成反比,比例系数为C
D. 成反比,比例系数为2C
由题意可知球的体积为V(t)=
4
3πR3(t),则c=V′(t)=4πR2(t)R′(t),由此可得
c
R(t)R′(t)=4πR(t),
而球的表面积为S(t)=4πR2(t),
所以V表=S′(t)=4πR2(t)=8πR(t)R′(t),
即 V表=8πR(t)R′(t)=2×4πR(t)R′(t)=
2c
R(t)R′(t)R′(t) =
2c
R(t)
故选D
4
3πR3(t),则c=V′(t)=4πR2(t)R′(t),由此可得
c
R(t)R′(t)=4πR(t),
而球的表面积为S(t)=4πR2(t),
所以V表=S′(t)=4πR2(t)=8πR(t)R′(t),
即 V表=8πR(t)R′(t)=2×4πR(t)R′(t)=
2c
R(t)R′(t)R′(t) =
2c
R(t)
故选D
设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的表面积以均匀速度c增长,则球的体积的增长速度与球半径成什么比?
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...
设球的半径为时间t的R(t)函数.若球的体积比均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢?
球:半径为R的球,其表面积为S= ,其体积为V= .
高数 导数应用题一个球形气球充气时,其表面积以100π dm2/min的速度增长,当气球半径为10dm时气球半径的增长有
若某球的体积与表面积数值相等,则该球的半径为
一个多面体的体积为V,其内切球的半径为R,则其表面积为?
数学题求球的体积表面积为S的多面体的每一个面都内切与半径为R的一个球,求这个多面体的体积