设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,记{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn若a3=b3,a4=b4,且(S5
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:39:48
设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,记{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn若a3=b3,a4=b4,且(S5-S3)/(T4-T2)=5,则(a5+a3)/(b5+b3)=?
设等差数列的等差为d,等比数列的等比是q
则
a3=b3
a4-d=b4/q
又∵a4=b4
∴a4-d=a4/q
a4-a4/q=d
∵(S5-S3)/(T4-T2)=5
∴(a5+a4)/(b4+b3)=(a4+d+a4)/(a4+b4/q)=(2a4+d)/(a4+a4/q)=5
即(2a4+a4-a4/q)/(a4+a4/q)=5
左边可以分子分母同时除以a4,即
(2+1-1/q)/(1+1/q)=5
左边分数上下同时乘以q
(3q-1)/(q+1)=5
3q-1=5q+5
-1-5=2q
q=-3
根据等差中项可知,a5+a3=2a4
(a5+a3)/(b5+b3)=2a4/(b4*q+b4/q)=2a4/(-3a4-a4/3)=2/(-10/3)=-3/5
则
a3=b3
a4-d=b4/q
又∵a4=b4
∴a4-d=a4/q
a4-a4/q=d
∵(S5-S3)/(T4-T2)=5
∴(a5+a4)/(b4+b3)=(a4+d+a4)/(a4+b4/q)=(2a4+d)/(a4+a4/q)=5
即(2a4+a4-a4/q)/(a4+a4/q)=5
左边可以分子分母同时除以a4,即
(2+1-1/q)/(1+1/q)=5
左边分数上下同时乘以q
(3q-1)/(q+1)=5
3q-1=5q+5
-1-5=2q
q=-3
根据等差中项可知,a5+a3=2a4
(a5+a3)/(b5+b3)=2a4/(b4*q+b4/q)=2a4/(-3a4-a4/3)=2/(-10/3)=-3/5
设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,记{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn若a3=b3,a4=b4,且(S5
设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,Sn、Tn分别是数列{an}、{bn}的前n项和.若a3=b3,a4=b4,且
设等差数列an的前n项和为Sn,已知bn=1/Sn,且a3*b3=1/2,S3+S5=21,求bn,bn前n项和Tn.
已知等差数列{an}与等比数列{bn}的前N项和分别为Sn,Tn,且a2=b3=12,a5=b4=18
已知等差数列{an}前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列 设{bn/an}是首
设等差数列an的首项为1,其前n项和sn ,bn是公比为正整数的等比数列,其首项为3 ,前n项和为tn ,若a3+b3=
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则a3/b3等于多少?
设等差数列{an}的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项的和为Tn已知a1=1 b1=3,a3+b3=
设等差数列{an}的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项的和为Tn,已知a1=1 b1=3,a3+b3
设等差数列{An}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{Bn}的前n项和为Tn.已知A1=1,B1=3,A3+B3=1
设等差数列an的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列bn的前n项和为Tn.a1=1.B1=3.a3+b3=17.T3-S
已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10