在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于E,求证角ACE=角B+角ECD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 11:52:12

作辅助线,延长线段CE到AB,相交点为F.
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
又∵CE⊥AD（已知）
∴∠AEC=∠AEF（垂直的定义）
∵∠ACE=180°-∠DAC
∠AFE=180°-∠BAD(三角形内角和为180°)
∴∠ACE=∠AFE（等式的性质）
又∵∠AFE是△BFC的外角
∴∠AFE=∠B+∠FCB(三角形的外交等于不相邻两个内角的和）
∴∠ACE=∠B+∠FCB（等量代换）

在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于E,求证角ACE=角B+角ECD 在三角形abc中,ad平分角bac,ce垂直ad,求证：角ace大于角abc 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于O交AB于E,EF平行于BC,求证EC平分角DEF 1.已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,垂足为E.求证：角AEC大于角B 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD交BA的延长线于E,证明三角形ACE是等腰三角形如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE 如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,BD=DC,求证:角B= 在三角形ABC中,AD平分角BAC.AB大于AC,BF垂直AD于F,E为BC中点.求证:EF=二分之一（AB-AC) 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD