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在数字1,3,5,7,……,2007的前面加上+或-,使它们的代数和的绝对值最小

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:16:32
在数字1,3,5,7,……,2007的前面加上+或-,使它们的代数和的绝对值最小
在数字1,3,5,7,……,2007的前面加上+或-,使它们的代数和的绝对值最小
该数列一共有(2007+1)/2=1004项,共有偶数项.
这个数列是首项为1,公差为2的等差数列,
那么反正多一项也是等差数列,少一项也是等差数列
取前四项看看:
1、3、5、7
等差数列的性质得:
1+7=3+5
所以1-3-5+7=0
那么就按顺序四项四项地组合,1004=4*251
故最终结果是251*0,如一楼说的,+、-、-、+ ……+、-、-、+ 循环下来